《数字信号处理》中系统的因果性、稳定性判断

用信息便于应用的目的[1]。数字信号处理中讨论的系统主要为线性移不变、因果、稳定系统，所以能正确的判断系统的因果和稳定性就非常重要。
1.线性移不变系统
 2.移不变系统
　　若系统响应与激励加于系统的时刻无关，也就是说，输入输出的运算关系不随时间而变化，则称为移不变系统。即若输入产生输出为，则输入产生输出为，也就是说输入移动任意位，其输出也移动这么多位，而幅值却保持不变。还以上面的系统为例，，当输入为时，输入为，所以该系统不是移不变系统。
3.因果系统  
　　因果系统是指某时刻的输出只取决于此时刻和此时刻以前时刻的输入的系统。
3.1 因果系统的判定方法

3.2 容易出现的错误
　

4.稳定系统
稳定系统是指有界输入产生有界输出的系统。
4.1 稳定系统的判定方法

4.2 容易出现的错误
5.结论
   在判断系统的因果和稳定性时，有多种方法可以采用，可根据系统的情况选择最合适的判断方法，准确而快速的判断出其因果和稳定性，而且要注意避免判断时很容易出现的错误，在利用充要条件判断时，要先考虑系统的线性和移不变性，如果是线性移不变系统，就可以采用充要条件来判断，若不是，就只能采用定义来判断。

参考文献：
[1]程佩清.数字信号处理教程[M].北京：清华大学出版社，2007：1-30.
[2]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].北京：高等教育出版社，2000：86.